直方圖 hist
大多應用於統計學上處理大量資料之分佈頻率。
N=hist(Y,m)
將Ｙ資料之分佈範圍區分為m等分組，然後依資料之大小決定其落點，注意此時m僅為常數。若沒有輸入m項，則其預定組數為10。
繪圖指令 xtick xticklabel
例題：
set(gca,'xtick',1:n,'xticklabel',year)
gca為宣告前一個畫出來的圖形
xtick為設定x軸的間距
xticklabel為設定x軸label的名稱
1. What's difference between the commands "line" and "plot", explain by using your own examples.
ANS:
line指令與plot指令的差別主要如下：
(1) 以line指令可在同一個圖執行多次線段之繪製，以多行對應表示，每一行代表一線；但是使用plot指令時，於圖形視窗內新產生的圖形會覆蓋掉原有的圖形，如果想在已存在的圖中加入新圖，則需要在繪圖指令中間加上hold on指令，使新產生的圖形疊加在原有圖形上面。
line 指令
>> x=1:1000;
>> y1=x.^(1/2);y2=x.^(1/3);y3=x.^(1/4);
>> h1=line(x,y1);
>> h2=line(x,y2);
>> h3=line(x,y3);
plot 指令
>> x=1:1000;
>> y1=x.^(1/2);y2=x.^(1/3);y3=x.^(1/4);
>> plot(x,y1)
>> hold on
>> plot(x,y2)
>> hold on
>> plot(x,y3)
1. Find the multiplication result of two polynorminals, in which p=133x^5+122x^3+1, q=2x^4+100x^2+1.
ANS:
>> p=[133 0 122 0 0 1];
>> q=[2 0 100 0 1];
>> M=conv(p,q)
M =
266 0 13544 0 12333 2 122 100 0 1
故兩多項式乘積M= 266x9+13544x7+12333x5+2x4+122x3+100x2+1
2. A polynorminal is defined as f=100x^3+23x^2+x+45. Find the value f(x) if x is a magic matrix in the order of 5.
ANS:
>> x=magic(5);
>> f=[100 23 1 45];
>> v=polyval(f,x)
v =
498009 1395717 169 52725 342735
1228935 13125 35479 278967 415549
6817 22479 223645 809265 1075999
102355 176169 694267 936309 2955
135939 590715 1576945 939 74817
s =
66.5000 0
r =
1.0e+003 *
0 0 -6.5280 0 -0.0665 0.0010
ans =
-0.0045 + 0.9578i
-0.0045 - 0.9578i
0.1039 + 0.1744i
0.1039 - 0.1744i
-0.1988
ans =
0 + 7.0704i
0 - 7.0704i
0 + 0.1000i
0 - 0.1000i
>> x=[1:10];y=[1210,1866,2301,2564,2724,2881,2879,2915,3010,3178];
>> polyfit(x,y,3)
ans =
1.0e+003 *
0.0065 -0.1372 1.0049 0.3410
前言：
繪圖之一般程序可歸納如下：
(1)準備資料
(2)選擇適當圖形視窗及繪製區間
(3)呼叫基本繪圖函數
(4)選擇曲線型式及標記特性
(5)設定軸範圍及網線
(6)加註座標名稱、圖標及文字
(7)輸出圖形
繪圖指令 line & plot
繪線必須有起始點及終止點，但若有連續的點，採用矩陣表示時，則會自動連線，繪出整個圖形。
h(handle)=line(X,Y)
同時繪好幾條線時，可以以多行對應表示，每一行代表一線。
(如果用plot指令，需要同時出現兩個圖的話則繪圖指令中間需加上hold on指令)
* 如果要更改已經繪出圖形的顏色，則要用呼叫的方式 (y1為已繪出圖形的代碼handle)
set(y1,'Color','red')
改變線條寬度：
set(y2,'linewidth',6)
改變線條型式：
set(y3,'linestyle',':') (':'代表虛線)
* 以plot指令同時畫出三個圖形：
plot(x,x.^2,x,x.^3,x,x.^4) (畫出來的圖形就會以三個不同顏色表示：藍→綠→紅)
亦可直接在plot指令中指定線的形式：
plot(x,x.^2,'r-',x,x.^3,'go',x,x.^4,'k:')
* 若要在圖形中加上格線，可用grid on指令
* 線段指令亦可應用於三維的點線：
h=line(X,Y,Z)
h=line(X,Y,Z,'PropertyName',PropertyValue,...)
* 用line指令若要同時繪出線段的標記和連線，要畫兩次 (用plot指令則無此問題)
參數值的擷取與設定 get & set
get()及set()為改變參數值可用設定指令，其格式如下：
set(sys,'Property1',Value1,'Property2',Value2,...)
or
a= get(h,'DefaultObjectTypePropertyName')
* 指令axis則有多重之應用，最主要是設定兩座標軸之範圍，其值是一個具有四個元素之列矩陣，前兩者分別為Ｘ軸之最小及最大值；後者為Ｙ軸之最小與最大值。
axis([xmin xmax ymin ymax])
此外，axis之指令可以在後面加下面之中任一個參數：
axis auto/manual/tight/fill/ij/xy/equal/image/square/off/on
函數繪圖指令 ezplot & fplot
EZPLOT→ 以一般簡單函數進行繪圖。
ezplot(f) 是繪製函數 f(x) 之關係，其自變數ｘ則需給予適當範圍。若在指令的參數項中未陳述範圍時[a,b]，其預設值為 -2*pi < x < 2*pi。若要自行設定範圍，則可在ｆ之後增加一個列矩陣參數，以表示其區間：
ezplot(f, [a,b])
p.s. ezplot3則為三維繪圖指令
ezplot3(x(t),y(t),z(t),[tmin tmax])
FPLOT→ 特定函數若具有M檔案之名稱，以 y = f(x)之型式，可以使用fplot 之指令進行繪圖。
在指定函數名稱時，可以使用字串指令eval，如：'sin(x)'、'[sin(x), cos(x)]'，亦可使用函數手把呼叫。
fplot(function,limits,LineSpec)
併圖指令 Subplot
同一頁面要繪製許多圖時，可以使用subplot(m,n,p)這個併圖指令。
先宣告要畫幾個圖：(m,n)代表依m x n之矩陣型式分為m x n個小圖，p代表要畫的圖的位置。
要顯示3個圖的話，一樣要先宣告2x2的四分圖表示法，然後在subplot指令之最後項採用向量型式，如subplot(2,2,[1 2]) 表示上兩圖合併，而subplot(2,2, [1 3])表示左兩圖合併。
subplot只適用於2維圖形。
1. Write a program to input the name, age, sex and email address of a student and store the data as a structural format.
ANS:
程式指令：
% Q7_1.m
% input the name, age, sex and email address of a student
a=input('請輸入您的姓名：','s');
if isempty(a)
a='missing';
end
b=input('請輸入您的年齡：');
if isempty(b)
b='missing';
end
c=input('請輸入您的性別：(M/F)','s');
if isempty(c)
c='missing';
end
d=input('請輸入您的郵件地址：(ex. r94428004@ntu.edu.tw)','s');
if isempty(d)
d='missing';
end
student.Name=a;
student.Age=b;
student.Sex=c;
student.Email=d
% Q7_2.m
% a selection of Apple, Microsoft, IBM, Acer and Asus computers
com=menu('請選擇您想購買的電腦廠牌：','Apple','Microsoft','IBM','Acer','Asus');
switch com
case 1
fprintf('您選擇的電腦廠牌為 Apple\n')
case 2
fprintf('您選擇的電腦廠牌為 Microsoft\n')
case 3
fprintf('您選擇的電腦廠牌為 IBM\n')
case 4
fprintf('您選擇的電腦廠牌為 Acer\n')
case 5
fprintf('您選擇的電腦廠牌為 Asus\n')
end
% Q7_4.m
F={'水果名稱' '產季' '產地' '價錢(斤)';'柳丁' '冬' '豐原' 20;'芒果' '夏' '玉井' 30;...
'草莓' '冬' '大湖' 50;'荔枝' '夏' '台南' 45;'蘋果' '一年四季' '梨山' 25};
xlswrite('D:\Physical Therapy\Graduate School\Class\碩二上\MATLAB Class\fruit.xls',F,'Sheet1');
[N,T,rawdata]=xlsread('D:\Physical Therapy\Graduate School\Class\碩二上\MATLAB Class\fruit.xls')
1. Run the function "freebody " in section 6.2 finding the height of the ball in terms of elapsed time in an interval of 0 to 30 seconds with an increment of 0.2 second.
ANS:
程式指令:
function y = freebody(time)
% calculation of height with respect to time
% time: the elapsed time in seconds
% y:the depth of falling, cm
% Example: yy=freebody(1:20)
y =1/2*980*time.*time; % y=(1/2)gt^2
% drawcircles.m
% Draw circles with radii of r.
x1=0;
y1=0;
r1=3; % 第一個圓心座標為(0,0),半徑長為3的圓
theta=linspace(0,2*pi,60);
xx1=x1+r1*cos(theta);
yy1=y1+r1*sin(theta);
axis equal;
plot(xx1,yy1)
hold on; % 讓兩個圓同時出現在一張圖裡
x2=10;
y2=0;
r2=5; % 第二個圓心座標為(10,0),半徑長為5的圓
theta=linspace(0,2*pi,60);
xx2=x2+r2*cos(theta);
yy2=y2+r2*sin(theta);
axis equal;
plot(xx2,yy2)
function [area volume]=ring(Do,Di,height)
% Find the area and volume of a plate ring
% Do,Di:outside & inside diameters
area=abs(Do.^2-Di.^2)*pi;
volume=abs(Do.^2-Di.^2).*height*pi;
function [rr_array]=nest_fun(x,a)
%function to find sets of polynormials.
% a: set of constants, [A B C]
% x: variables in array
% Example: rr=nest_fun(2:10,[1 2 4;2 4 8])
n=size(a);
for i=1:n
A=a(i,1);B=a(i,2);C=a(i,3);
rr_array{1,i}=['A=',num2str(A),', B=',...
num2str(B),', C=',num2str(C)];
rr_array{2,i}=polyx(x);
end
function r=polyx(xx)
r=A.*x.^2 + B.*x +C;
end
end
function [rr_array]=nest_fun2(x,a)
%function to find sets of polynormials.
% a: set of constants, [A B C]
% x: variables in array
% Example: rr=nest_fun2(2:10,[1 2 4;2 4 8])
n=size(a);
for i=1:n
global A B C
A=a(i,1);B=a(i,2);C=a(i,3);
rr_array{1,i}=['A=',num2str(A),', B=',...
num2str(B),', C=',num2str(C)];
rr_array{2,i}=polyx(x);
end
end
function r=polyx(x)
global A B C
r=A.*x.^2 + B.*x +C;
end
function [volume]=pillar(Do,Di,height)
% Find the volume of a hollow pillar
% ro,ri:outside & inside diameters
if nargin<1,
height=1;
Di=0;
Do=1;
elseif nargin<2,
height=1;
Di=0;
elseif nargin<3,
height=1;
end
volume=abs(Do.^2-Di.^2).*height*pi/4;
1. Create a 3X3X2 matrix A which contains a matrix of magic(3) and another rand(3,3)*10.
ANS:
>> A(:,:,1)=magic(3); % 第一頁為magic(3)矩陣
>> A(:,:,2)=rand(3,3)*10 % 第二頁為rand(3,3)*10矩陣
A(:,:,1) =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
A(:,:,2) =
4.4470 9.2181 4.0571
6.1543 7.3821 9.3547
7.9194 1.7627 9.1690
2. Assume that matrices A=[45 89 99; 12 34 55], B=[15 25 45; 65 50 30]. Find matrices that join A & B both in vertical and horizontal directions. Also, find a two-page matrix with A & B stored in separate pages. Use commands horizcat and verticat to check the results with those from above.
ANS:
利用cat指令將兩矩陣合併
>> A=[45 89 99; 12 34 55];
>> B=[15 25 45; 65 50 30];
>> Cvertical=cat(1,A,B) % dim=1時，表示將A、B矩陣垂直疊加
Cvertical =
45 89 99
12 34 55
15 25 45
65 50 30
>> C1=[A;B]
C1 =
45 89 99
12 34 55
15 25 45
65 50 30
兩者結果相同
>> Chorrizontal=cat(2,A,B) % dim=2時，表示將A、B矩陣水平疊加
Chorrizontal =
45 89 99 15 25 45
12 34 55 65 50 30
>> C2=[A,B]
C2 =
45 89 99 15 25 45
12 34 55 65 50 30
兩者結果相同
>> Cpage=cat(3,A,B) % dim=3時，表示將A、B矩陣以分置於不同頁方式疊加
Cpage(:,:,1) =
45 89 99
12 34 55
Cpage(:,:,2) =
15 25 45
65 50 30
3. Find a matrix M which contains A as the first and third pages and B the second and fourth pages.
ANS:
>> A=[45 89 99; 12 34 55];
>> B=[15 25 45; 65 50 30];
>> M=cat(3,A,B,A,B)
M(:,:,1) =
45 89 99
12 34 55
M(:,:,2) =
15 25 45
65 50 30
M(:,:,3) =
45 89 99
12 34 55
M(:,:,4) =
15 25 45
65 50 30
4. Construct a 2X2 cell array that contains 'Eric' [90 100]; 'Peter' [35 60]; 'Jan' [77 67].
ANS:
>> D=cell(3,2);
>> D={'Eric' [90 100]; 'Peter' [35 60]; 'Jan' [77 67]}
D =
'Eric' [1x2 double]
'Peter' [1x2 double]
'Jan' [1x2 double]
5. Construct a structural Array that contains the following data:
Name: 'Philip', 'Peter','Roberts', 'Roe'
Age: 35, 45, 55, 60
Salary: 50,000 40,000 80,000 120,000
ANS:
>> Database(1).Name='Philip';Database(1).Age=35;Database(1).Salary=50000;
>> Database(2).Name='Peter';Database(2).Age=45;Database(2).Salary=40000;
>> Database(3).Name='Roberts';Database(3).Age=55;Database(3).Salary=80000;
>> Database(4).Name='Roe';Database(4).Age=60;Database(4).Salary=120000;
>> Database % 顯示整個結構性矩陣
Database =
1x4 struct array with fields:
Name
Age
Salary
亦可顯示結構性矩陣內各筆資料內容
>> Database(1) % 第一筆
ans =
Name: 'Philip'
Age: 35
Salary: 50000
>> Database(2) % 第二筆
ans =
Name: 'Peter'
Age: 45
Salary: 40000
>> Database(3) % 第三筆
ans =
Name: 'Roberts'
Age: 55
Salary: 80000
>> Database(4) % 第四筆
ans =
Name: 'Roe'
Age: 60
Salary: 120000
另外，以struct指令亦可得到相同的結果
>>Database2=struct('Name',{'Philip','Peter','Roberts','Roe'},'Age',{35,45,55,60},'Salary',{50000,40000,80000,120000})
Database2 =
1x4 struct array with fields:
Name
Age
Salary
>> Database2(1)
ans =
Name: 'Philip'
Age: 35
Salary: 50000
>> Database2(2)
ans =
Name: 'Peter'
Age: 45
Salary: 40000
>> Database2(3)
ans =
Name: 'Roberts'
Age: 55
Salary: 80000
>> Database2(4)
ans =
Name: 'Roe'
Age: 60
Salary: 120000
五月份的台北天氣已經開始轉熱，其整月的日平均溫度如下：
T=[25 26 24 23, 18 17 20 30 29, 25 19 19 21 20, 23 24 23 25 23,…
27 28 24 26 27, 23 25 24 21 19, 20]C
1. 試撰寫一程式，以上述之溫度資料為輸入值，求其月平均、最高及最低溫度。
2. 試撰寫另一程式，以交談式輸入之方式，按月份輸入每日之溫度，（必須分清楚每月應有之輸入日數）然後呼叫第一項之程式進行分析。
ANS:
1.
程式指令
function [Mean Max Min]=temp(T)
% 計算月平均、最高及最低溫度
Mean=mean(T); % 平均溫度
Max=max(T); % 最高溫度
Min=min(T); % 最低溫度
執行結果
>> T=[25 26 24 23 18 17 20 30 29 25 19 19 21 20 23 24 23 25 23 27 28 24 26 27 23 25 24 21 19 20];
>> [Mean Max Min]=temp(T)
Mean =
23.2667
Max =
30
Min =
17
2.
程式指令
% month_temp.m
% 以交談方式，按月份輸入每日之溫度，呼叫另一程式進行溫度分析
month=input('請輸入月份 (1-12):');
T=input('請輸入每日溫度 ex.[24 28 30]:');
switch month
case {1,3,5,7,8,10,12}
if numel(T)==31
[Mean Max Min]=temp(T)
else
input('輸入溫度之日數不符，此月份應輸入31天之溫度!\n')
end
case 2
if numel(T)==28
[Mean Max Min]=temp(T)
else
input('輸入溫度之日數不符，此月份應輸入28天之溫度!\n')
end
case {4,6,9,11}
if numel(T)==30
[Mean Max Min]=temp(T)
else
input('輸入溫度之日數不符，此月份應輸入30天之溫度!\n')
end
end
氣體在特定容器下，其壓力、體積與溫度間之關係如下：P=nRT/V。這是波義耳的氣體公式，但萬得爾(van der Vaals)公式則加入分子間之引力因素。其關係如下：P=nRT/(V-nb)-an²/V²。其中，a,b分別為氣體之特定常數。理想氣體在n=1摩爾數下，溫度在0C(273.2K)下，氣壓為一大氣壓時，具有體積為22.4公升，其Ｒ值為0.0826。對於氯氣而言，上述之a,b值分別為a=6.49，b=0.0562。試就上兩公式計算其壓力差。
ANS:
程式指令
% Q4_3.m
% 分別以波以耳氣體公式與萬得爾公式計算一莫耳的理想氣體和氯氣的壓力差
% P=nRT/V 波以耳氣體公式 P=nRT/(V-nb)-an2/V2 萬得爾公式
% n=1,R=0.0826,T=273.2,V=22.4,a=6.49,b=0.0562
P1=1*0.0826*273.2/22.4;
P2=1*0.0826*273.2/(22.4-1*0.0562)-6.49*1^2/22.4^2;
P=P1-P2;
absp=abs(P);
if P>0
fprintf('波以耳公式算出之理想氣體壓力值較萬得爾公式算出之氯氣壓力值大 %0.4f\n',absp)
elseif P<0
fprintf('波以耳公式算出之理想氣體壓力值較萬得爾公式算出之氯氣壓力值小 %0.4f\n',absp)
else
fprintf('波以耳公式算出之理想氣體壓力值與萬得爾公式算出之氯氣壓力壓力值相等\n')
end
畫圓的函數檔
以主函數與次函數構成
function drawcircles(r) % 主函數
% Draw circles with radii of r.
global MAXR;
n=length(r);
MAXR=max(r);
hold on;
for i=1:n,
[X,Y]=circ(r(i));
plot(X,Y);
end
hold off;
axis equal;
end
function [x,y]=circ(rr)%次函數
% Calculate the points of a circle.
[xx,yy]=randxy;
theta=linspace(0,2*pi,60);
x=xx+rr*cos(theta);
y=yy+rr*sin(theta);
end
function [xx,yy]=randxy%次函數
global MAXR
% locate the position of the center.
xx=rand*MAXR;
yy=rand*MAXR;
end
1. Two vectors A=3i +5i +10k and B=5i -6j +2k are both passing through an origin. Find the unit vector that is perpendicular to both vectors A & B.
ANS:
可以用外積的公式算出與兩向量垂直之向量
若A=a1i+a2j+a3k且B=b1i+b2j+b3k
則垂直向量C=A×B=(a2*b3-a3*b2)i+(a3*b1-a1*b3)j+(a1*b2-a2*b1)k
可以cross指令計算得出：
>> A=[3 5 10];B=[5 -6 2];
>> C=cross(A,B)
C =
70 44 -43
故向量C=70i+44j-43k
2. A=randn(10,10). Find mean(A), median(A,2), std(A), std(A,1,2). Explain the results.
ANS:
>> A=randn(10,10)
A =
-1.1878 -1.1859 0.1286 0.8057 -0.3306 -0.1199 0.4694 1.0184 -0.4650 1.5532
-2.2023 -1.0559 0.6565 0.2316 -0.8436 -0.0653 -0.9036 -1.5804 0.3710 0.7079
0.9863 1.4725 -1.1678 -0.9898 0.4978 0.4853 0.0359 -0.0787 0.7283 1.9574
-0.5186 0.0557 -0.4606 1.3396 1.4885 -0.5955 -0.6275 -0.6817 2.1122 0.5045
0.3274 -1.2173 -0.2624 0.2895 -0.5465 -0.1497 0.5354 -1.0246 -1.3573 1.8645
0.2341 -0.0412 -1.2132 1.4789 -0.8468 -0.4348 0.5529 -1.2344 -1.0226 -0.3398
0.0215 -1.1283 -1.3194 1.1380 -0.2463 -0.0793 -0.2037 0.2888 1.0378 -1.1398
-1.0039 -1.3493 0.9312 -0.6841 0.6630 1.5352 -2.0543 -0.4293 -0.3898 -0.2111
-0.9471 -0.2611 0.0112 -1.2919 -0.8542 -0.6065 0.1326 0.0558 -1.3813 1.1902
-0.3744 0.9535 -0.6451 -0.0729 -1.2013 -1.3474 1.5929 -0.3679 0.3155 -1.1162
>> mean(A) %結果顯示每一行的平均值
ans =
-0.4665 -0.3757 -0.3341 0.2245 -0.2220 -0.1378 -0.0470 -0.4034 -0.0051 0.4971
>> median(A,2) %結果顯示每一列的中間值
ans =
0.0044
-0.4545
0.4915
-0.2024
-0.2061
-0.3873
-0.1415
-0.4096
-0.4338
-0.3712
>> std(A) %結果顯示每一行的標準差，其計算式為以(n-1)為底的公式做計算
ans =
0.9150 0.9908 0.7798 0.9822 0.8485 0.7584 0.9899 0.7716 1.1289 1.1608
>> std(A,1,2) %結果顯示每一列的標準差，其計算式為以n為底的公式做計算
ans =
0.8629
0.9447
0.9378
0.9868
0.9209
0.8240
0.8131
1.0327
0.7426
0.9075
3. Prove that exp(i*theta)=cos(theta)+i*sin(x) using matlab commands.
ANS:
>> theta=[30 40]*180/pi; % 以角度為30度和40度做驗證，先換算為弧度
>> a=exp(i*theta);
>> b=cos(theta)+i*sin(theta);
>> isequal(a,b)
ans =
1
故exp(i*theta)=cos(theta)+i*sin(theta)得證
p.s. 兩個角度算出來的值分別為(-0.9122 - 0.4098i)和(0.0393 - 0.9992i)
4. Let R=eye(3)*5+4*ones(3)i. Find abs(R), angle(R), real(R) and imag(R).
ANS:
>> R=eye(3).*5+4*ones(3)*i
R =
5.0000 + 4.0000i 0 + 4.0000i 0 + 4.0000i
0 + 4.0000i 5.0000 + 4.0000i 0 + 4.0000i
0 + 4.0000i 0 + 4.0000i 5.0000 + 4.0000i
>> abs(R)
ans =
6.4031 4.0000 4.0000
4.0000 6.4031 4.0000
4.0000 4.0000 6.4031
>> angle(R) % 弧度
ans =
0.6747 1.5708 1.5708
1.5708 0.6747 1.5708
1.5708 1.5708 0.6747
>> angle(R)*180/pi % 角度
ans =
38.6598 90.0000 90.0000
90.0000 38.6598 90.0000
90.0000 90.0000 38.6598
>> real(R) % the real part of the elements
ans =
5 0 0
0 5 0
0 0 5
>> imag(R) % the imaginary part of the elements
ans =
4 4 4
4 4 4
4 4 4
1. for i=1:50,
A(i)=i^2;
end;
A=reshape(A,5,10)
Find A. Is there any better way to find the same result?
ANS:
指令亦可改成
>> A=[1:50].^2;
>> A=reshape(A,5,10);
>> find(A)
ans =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
如果只是要得到相同的結果，則亦可省略reshape的指令
>> A=[1:50].^2;
>> find(A)
但是單就如此，其結果顯示的矩陣排列方式和原本的結果不同
因此指令須改為
>> A=[1:50].^2;
>> find(A)’
2. Let A=magic(5). Replace the elements that are larger than 10 with 'NaN'
ANS:
>>clear all
>> A=magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
>> A(A>10)=NaN
A =
NaN NaN 1 8 NaN
NaN 5 7 NaN NaN
4 6 NaN NaN NaN
10 NaN NaN NaN 3
NaN NaN NaN 2 9
3. Replace the prime elements in Prob 2 with 0.
ANS:
本來以為題意是要將已經做過取代動作的矩陣中的質數以0取代，但是因為新矩陣中有非整數出現，因此無法執行isprime的指令找出質數。若是先將原本A矩陣中的質數代為0，再將新矩陣中>10的數值以NaN取代，其求出的解亦與原意不同，故不適用。若只是單純把原矩陣A中的質數代為0，其指令和結果如下：
>> clear
>> A=magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
>> A(isprime(A))=0
A =
0 24 1 8 15
0 0 0 14 16
4 6 0 20 22
10 12 0 21 0
0 18 25 0 9
4. The function draw_number is shown in sec 3.3. Please make a comparison of results when no_of_draw=[100:100:1000]?
ANS:
將no_of_draw=[100:100:1000]代入sec 3.3程式後執行所得之結果為
>> draw_number([100:100:1000])
ans =
17 18 20 21 24
由結果可知其抽籤之總次數為100次
和no_of_draw=100代入有相似之結果
>> draw_number(100)
ans =
17 24 20 20 19
其原因為：
在程式中的指令是在while n<=no_of_draw的前提下重複執行
而no_of_draw=[100:100:1000]相當於[100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000]之陣列
當n<=100時，陣列中所有的條件皆成立，
>> 100<=[100:100:1000]
ans =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
但是當n>100時，則陣列中至少有其中一個元素不成立
>> 101<=[100:100:1000]
ans =
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
因此以no_of_draw=[100:100:1000]代入程式中計算時，只會運算到第100次
5. Please use while...end statement to find out the chances to obtain a preset two-digit number which will be similar to the number set drawn from function rand().
ANS:
程式指令：
% chances_draw_number.m
% use while...end statement to find out the chances to obtain a preset
% two-digit number which will be similar to the number set drawn from
% function rand()
num=input('請輸入一個十位數字:');
no_of_draw=input('請輸入欲計算輸入數字與隨機號碼相同之次數:');
n=0;
for i=1:no_of_draw
while 1
ball=fix(rand*100);
if ball~=num
n=n+1;
else
break;end
chance(i)=1/n;
end
allchance=sum(chance(i))/no_of_draw*100;
end
fprintf('輸入數字 %d，與隨機號碼相同次數達 %d次的機率為 %0.3f%%\n',num,no_of_draw,allchance)
執行結果：
>> chances_draw_number
請輸入一個十位數字:12
請輸入欲計算輸入數字與隨機號碼相同之次數:5
輸入數字 12，與隨機號碼相同次數達 5次的機率為 0.059%
前言：
BMI指數可以反映出體重是否處於理想狀態。過去已有許多文獻指出BMI指數過高往往是造成糖尿病、高血壓，甚至是心血管疾病的危險因子。因此，適度地監控自己的BMI指數是否處於正常值內是很重要的。
問題：
試寫出一個函數，當輸入體重和身高的數值後，能計算出其身體質量指數BMI值。並且依據其BMI值判斷其是否有體重過重或過輕的問題。(18.5<=BMI<24時顯示"體重標準"，BMI>24時顯示"體重過重"，BMI<18.5時顯示"體重過輕")
指令：
一開始我寫了一個比較簡單的函數檔(function file)
function [A]=BMI(w,h)
% BMI(Body Mass Index) calculation
A=w/h^2; % A means BMI
if 18.5<=A & A<24
fprintf('BMI=%0.2f 體重標準\n',A)
elseif A<18.5
fprintf('BMI=%0.2f 體重過輕\n',A)
else
fprintf('BMI=%0.2f 體重過重\n',A)
end
% BMI2.m
% BMI(Body Mass Index) calculation
a=input('Please keyin your body weight? (kg)');
if isnumeric(a)
b=input('Please keyin your body height? (m)');
B=a/b^2; % B means BMI
if 18.5<=B & B<24
fprintf('BMI=%0.2f 體重標準\n',B)
elseif B<18.5
fprintf('BMI=%0.2f 體重過輕\n',B)
else
fprintf('BMI=%0.2f 體重過重\n',B)
end
end
